Bir önceki yazımda, 1'den 10'a kadar sayıları nasıl öğretebileceğimizi anlatmıştım. Şimdi, çocuğumuzun 1'den 10'a kadar bir sayılar dünyası var. Bu sayılarla neler yapabileceğimizi göstermenin zamanıdır. Sayılar dünyasını büyütmeden, toplama ve çıkarma kavramlarını öğreteceğiz. Kısaca "al takke ver külah" oynayacağız aslında. 🙂
Bunun için örneğin 10 tane sayma çubuğu kullanabiliriz. 10 tane olan herhangi bir zararsız cisim de kullanabilirsiniz. Önce çocuğumuza, çubuklardan 3 tanesini sayarak almasını söyleyebiliriz. Sonra biz de sayarak 2 tanesini alalım. Çocuğumuz sayarak aldı: bir, iki, üç. Biz de sayarak aldık: bir ve iki. Sonra, biz ona deriz ki, sende üç çubuk var, bende de iki çubuk, değil mi? Şimdi ben elimdeki iki çubuğu sana verirsem, senin elinde kaç çubuk olur? Gel beraber sayalım. 3 çubuk var zaten. 3'ten sonra kaç geliyordu, 4, deyip birinci çubuğu çocuğa veririz. Peki, 4'ten sonra kaç gelir? 5. Şimdi kaç çubuk oldu? 5. Demek ki, 3 çubuğun varsa, 2 çubuk daha alırsan, 5 çubuğun olurmuş. Biz şimdi, 3 ile 2'yi toplayıp, 5'i bulmuş olduk. Yani, üç, iki daha ne eder? 5 eder.
Bunun gibi, 1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 5+1, 6+1, 7+1, 8+1, 9+1, 1+2, 2+2, 3+2, 4+2, 5+2, 6+2, 7+2, 8+2, 1+3, 2+3, 3+3, 4+3, 5+3, 6+3, 7+3, 1+4, 2+4, 3+4, 4+4, 5+4, 6+4, 1+5, 2+5, 3+5, 4+5, 5+5, 1+6, 2+6, 3+6, 4+6, 1+7, 2+7, 3+7, 1+8, 2+8, 1+9 işlemlerini burada yazdığım sırada değil ama, karışık bir şekilde yaptırabiliriz.
Bu arada, "diyelim ki sende 7 çubuk var, bende ise hiç çubuk yok. Hiç'in anlamını hatırladın mı, matematikte hiç için hangi sayıyı kullanıyorduk? 0 (sıfır). Şimdi, ikimizin elindeki çubukların toplamı kaç eder? Bende çubuk olmadığı için sendeki kadar, yani 7 çubuk eder. Peki, bende hiç çubuk yok, sen bütün çubuklarını bana verirsen, benim elimde kaç çubuk olur? Sendeki bütün çubuklar bana geçtiği için 7 çubuk olur. Demek ki, bir sayıyı 0 ile toplarsak, o sayının kendisini elde ederiz. Yine 0'ı bir sayıyla toplarsak, yine o sayıyı elde ederiz." gibi şeyler söyleyerek, 0'ın toplamada etkisiz eleman olduğunu göstermiş oluruz.
Şimdi, bende 7 çubuk var. Benden 4 çubuk al bakalım. Şimdi sende 4 çubuk oldu, bende kaç çubuk kaldı? Sayalım mı? Bir, iki, üç çubuk kaldı. İster sen elindeki bütün çubukları bana ver, ister ben elimdeki bütün çubukları sana vereyim, her iki durumda da birimizin elinde 7 çubuk olur, diğerimizin elinde 0 çubuk kalmış olur. Demek ki, 3'ün üstüne 4 saysak veya 4'ün üstüne 3 saysak, her ikisinde de toplamda 7 çubuğu elde etmiş oluruz. İki sayıyı birbiriyle toplarsak, hangisini önce alıp diğerini üstüne sayarsak sayalım, sonuçta, yani toplamda aynı sayıyı elde ederiz.
Şimdi seninle aynı anda farklı sayılar sayacağız, sen eline 7 çubuğu alacaksın, sen bana 1 çubuk verirken geriye doğru sayacaksın. Ben de 1'den başlayıp ileriye doğru sayacağım. Geriye doğru saymayı hatırladın mı? 7'den geriye sayarken ne geliyordu? 6. Şimdi senin elinde 6, bende 1 çubuk var. Bir daha geriye sayalım mı? 5. Şimdi senin elinde 5, bende 2 çubuk var. Başlangıçta senin elinde 7 çubuk vardı. 2 çubuğu bana verdin, 5 çubuğun kaldı. İşte buna çıkarma işlemi denir. Sen şimdi "7'den 2 çıktı, 5 kaldı" işlemini yapmış oldun. İstersen sende kalan çubukları emin olmak için sayalım mı? Bir, iki, üç, dört, beş. Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir. 7'den 2 çıkarsa, 5 kalır. 7'den 5 çıkarsa da 2 kalır. Çünkü hatırladın mı, 5+2 de 7 eder, 2+5 de 7 eder.
Benzer şekilde çubuklarla 2-1, 3-1, 3-2, 4-1, 4-2, 4-3, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5, 7-6, 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, 8-5, 8-6, 8-7, 9-1, 9-2, 9-3, 9-4, 9-5, 9-6, 9-7, 9-8, 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, 10-8, 10-9 işlemlerini de yaptırırız.
Bir sayıdan, kendisini çıkarırsak, yani, bütün çubukları sana verdim sende 10 çubuk var, hepsini senden geri alsam, yani 10'dan 10 çubuk azaltırsam, senin elinde hiç çubuk kalmaz, değil mi? Demek ki bir sayıdan kendisini çıkarırsak, geriye 0 (sıfır) yani "hiç" kalır. "Elimde hiç kalmadı" demektir sıfır, hatırladın mı? Öyleyse, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9 hep 0 kalır.
Bu arada, buraya yazdıklarımın hepsini bu şekilde anlatmak zorunda değilsiniz. Bunları ipucu olarak kullanıp, yaratıcılığınızı kullanın. Zaten aman ha, hepsini bir seferde anlatmayın. Daha önceki yazımda dediğim gibi, adım adım gidin, tekrar ettirin, öğrendikçe bir sonrasına geçin. Karşılıklı konuşurken, her şey doğal gelişecektir. Çocuğunuz anlamayabilir. Üstelemeyin. Erteleme ve ara verme hakkınız bâki. Sonuçta matematik sapığı değilsiniz. 🙂 Anlatmanın başka yollarını da deneyebilirsiniz. Aşağıdaki uygulamalar (oyunlar) çocuğunuzun öğrenmesine yardımcı olacaktır. Başka uygulamaları da araştırabilirsiniz, ben bunları buldum (Google Player'dan):
Sayıları Öğren
İşlemleri Öğren
Okul Öncesi Eğitici
Bu arada, farkındayım, çocuklara anlatmak bu sayfaya yazmak kadar kolay değil. Burada bir sayfada yazdıklarımı, belki 3 ayda, belki 5 ayda, belki 1-2 yılda öğreteceksiniz. Bilmiyorum, belki de videolarla, TV programlarıyla ve uygulamalarla öğretmek daha kolay ve hızlı olur. Ama karşılıklı konuşarak da anlatmak lazım ki, ezberlemesin, mantığını öğrensin. Durduk yere laf olsun diye toplayıp çıkarmıyoruz, bir bildiğimiz var herhalde, değil mi? 🙂
Çubuklarla ya da nesnelerle anlattığınızı, parmaklarla da, geçen yazıda söylediğim abaküsle de anlatmayı ihmal etmeyin tabii... Bir şeyler artarken toplama, azalırken de çıkarma işlemi yapıldığını anlamış olsun. Bir süre sayılar 1-10 arasında kalmaya devam etsin. Az ezber, çok mantık. Prensibimiz bu olsun.
Bu arada, geçen yazımızda anlattığımız oyunu oynamaya devam edin. Hani şu 1'den 10'a kadar sayılardan birini tutup, sonrasında "in" ya da "çık" diyerek bulmasını sağladığınız oyunu.
İyi bir temel matematikçi, sayılarla "kedinin fareyle oynadığı gibi" oynayabilmelidir, ne demiştik, "al takke ver külah oyunu". Zorlamıyoruz, ancak pes de etmiyoruz. Oyunlarla, bilmecelerle, şiirlerle destekliyoruz. Alttaki şiiri ben beğendim mesela:
Şiirle Sayılar
Buraya kadar çocuğumuzun kazanımları (parmakları kullanmak serbest):
Bir dahaki yazıda, tek mi çift mi oynayacağız. Deste nedir, düzine nedir, onu göreceğiz. Yani 11 ve 12 sayıları da gelecek. Toplama ve çıkarma işlemlerini birlikte kullanacağız. Ondan sonraki yazıda da çarpma ve bölme işlemlerini anlatacağız. 12'yi aşmadan tabii ki...
Kalın sağlıcakla...
Bunun için örneğin 10 tane sayma çubuğu kullanabiliriz. 10 tane olan herhangi bir zararsız cisim de kullanabilirsiniz. Önce çocuğumuza, çubuklardan 3 tanesini sayarak almasını söyleyebiliriz. Sonra biz de sayarak 2 tanesini alalım. Çocuğumuz sayarak aldı: bir, iki, üç. Biz de sayarak aldık: bir ve iki. Sonra, biz ona deriz ki, sende üç çubuk var, bende de iki çubuk, değil mi? Şimdi ben elimdeki iki çubuğu sana verirsem, senin elinde kaç çubuk olur? Gel beraber sayalım. 3 çubuk var zaten. 3'ten sonra kaç geliyordu, 4, deyip birinci çubuğu çocuğa veririz. Peki, 4'ten sonra kaç gelir? 5. Şimdi kaç çubuk oldu? 5. Demek ki, 3 çubuğun varsa, 2 çubuk daha alırsan, 5 çubuğun olurmuş. Biz şimdi, 3 ile 2'yi toplayıp, 5'i bulmuş olduk. Yani, üç, iki daha ne eder? 5 eder.
Bunun gibi, 1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 5+1, 6+1, 7+1, 8+1, 9+1, 1+2, 2+2, 3+2, 4+2, 5+2, 6+2, 7+2, 8+2, 1+3, 2+3, 3+3, 4+3, 5+3, 6+3, 7+3, 1+4, 2+4, 3+4, 4+4, 5+4, 6+4, 1+5, 2+5, 3+5, 4+5, 5+5, 1+6, 2+6, 3+6, 4+6, 1+7, 2+7, 3+7, 1+8, 2+8, 1+9 işlemlerini burada yazdığım sırada değil ama, karışık bir şekilde yaptırabiliriz.
Bu arada, "diyelim ki sende 7 çubuk var, bende ise hiç çubuk yok. Hiç'in anlamını hatırladın mı, matematikte hiç için hangi sayıyı kullanıyorduk? 0 (sıfır). Şimdi, ikimizin elindeki çubukların toplamı kaç eder? Bende çubuk olmadığı için sendeki kadar, yani 7 çubuk eder. Peki, bende hiç çubuk yok, sen bütün çubuklarını bana verirsen, benim elimde kaç çubuk olur? Sendeki bütün çubuklar bana geçtiği için 7 çubuk olur. Demek ki, bir sayıyı 0 ile toplarsak, o sayının kendisini elde ederiz. Yine 0'ı bir sayıyla toplarsak, yine o sayıyı elde ederiz." gibi şeyler söyleyerek, 0'ın toplamada etkisiz eleman olduğunu göstermiş oluruz.
Şimdi, bende 7 çubuk var. Benden 4 çubuk al bakalım. Şimdi sende 4 çubuk oldu, bende kaç çubuk kaldı? Sayalım mı? Bir, iki, üç çubuk kaldı. İster sen elindeki bütün çubukları bana ver, ister ben elimdeki bütün çubukları sana vereyim, her iki durumda da birimizin elinde 7 çubuk olur, diğerimizin elinde 0 çubuk kalmış olur. Demek ki, 3'ün üstüne 4 saysak veya 4'ün üstüne 3 saysak, her ikisinde de toplamda 7 çubuğu elde etmiş oluruz. İki sayıyı birbiriyle toplarsak, hangisini önce alıp diğerini üstüne sayarsak sayalım, sonuçta, yani toplamda aynı sayıyı elde ederiz.
Şimdi seninle aynı anda farklı sayılar sayacağız, sen eline 7 çubuğu alacaksın, sen bana 1 çubuk verirken geriye doğru sayacaksın. Ben de 1'den başlayıp ileriye doğru sayacağım. Geriye doğru saymayı hatırladın mı? 7'den geriye sayarken ne geliyordu? 6. Şimdi senin elinde 6, bende 1 çubuk var. Bir daha geriye sayalım mı? 5. Şimdi senin elinde 5, bende 2 çubuk var. Başlangıçta senin elinde 7 çubuk vardı. 2 çubuğu bana verdin, 5 çubuğun kaldı. İşte buna çıkarma işlemi denir. Sen şimdi "7'den 2 çıktı, 5 kaldı" işlemini yapmış oldun. İstersen sende kalan çubukları emin olmak için sayalım mı? Bir, iki, üç, dört, beş. Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir. 7'den 2 çıkarsa, 5 kalır. 7'den 5 çıkarsa da 2 kalır. Çünkü hatırladın mı, 5+2 de 7 eder, 2+5 de 7 eder.
Benzer şekilde çubuklarla 2-1, 3-1, 3-2, 4-1, 4-2, 4-3, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5, 7-6, 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, 8-5, 8-6, 8-7, 9-1, 9-2, 9-3, 9-4, 9-5, 9-6, 9-7, 9-8, 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7, 10-8, 10-9 işlemlerini de yaptırırız.
Bir sayıdan, kendisini çıkarırsak, yani, bütün çubukları sana verdim sende 10 çubuk var, hepsini senden geri alsam, yani 10'dan 10 çubuk azaltırsam, senin elinde hiç çubuk kalmaz, değil mi? Demek ki bir sayıdan kendisini çıkarırsak, geriye 0 (sıfır) yani "hiç" kalır. "Elimde hiç kalmadı" demektir sıfır, hatırladın mı? Öyleyse, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9 hep 0 kalır.
Bu arada, buraya yazdıklarımın hepsini bu şekilde anlatmak zorunda değilsiniz. Bunları ipucu olarak kullanıp, yaratıcılığınızı kullanın. Zaten aman ha, hepsini bir seferde anlatmayın. Daha önceki yazımda dediğim gibi, adım adım gidin, tekrar ettirin, öğrendikçe bir sonrasına geçin. Karşılıklı konuşurken, her şey doğal gelişecektir. Çocuğunuz anlamayabilir. Üstelemeyin. Erteleme ve ara verme hakkınız bâki. Sonuçta matematik sapığı değilsiniz. 🙂 Anlatmanın başka yollarını da deneyebilirsiniz. Aşağıdaki uygulamalar (oyunlar) çocuğunuzun öğrenmesine yardımcı olacaktır. Başka uygulamaları da araştırabilirsiniz, ben bunları buldum (Google Player'dan):
Sayıları Öğren
İşlemleri Öğren
Okul Öncesi Eğitici
Bu arada, farkındayım, çocuklara anlatmak bu sayfaya yazmak kadar kolay değil. Burada bir sayfada yazdıklarımı, belki 3 ayda, belki 5 ayda, belki 1-2 yılda öğreteceksiniz. Bilmiyorum, belki de videolarla, TV programlarıyla ve uygulamalarla öğretmek daha kolay ve hızlı olur. Ama karşılıklı konuşarak da anlatmak lazım ki, ezberlemesin, mantığını öğrensin. Durduk yere laf olsun diye toplayıp çıkarmıyoruz, bir bildiğimiz var herhalde, değil mi? 🙂
Çubuklarla ya da nesnelerle anlattığınızı, parmaklarla da, geçen yazıda söylediğim abaküsle de anlatmayı ihmal etmeyin tabii... Bir şeyler artarken toplama, azalırken de çıkarma işlemi yapıldığını anlamış olsun. Bir süre sayılar 1-10 arasında kalmaya devam etsin. Az ezber, çok mantık. Prensibimiz bu olsun.
Bu arada, geçen yazımızda anlattığımız oyunu oynamaya devam edin. Hani şu 1'den 10'a kadar sayılardan birini tutup, sonrasında "in" ya da "çık" diyerek bulmasını sağladığınız oyunu.
İyi bir temel matematikçi, sayılarla "kedinin fareyle oynadığı gibi" oynayabilmelidir, ne demiştik, "al takke ver külah oyunu". Zorlamıyoruz, ancak pes de etmiyoruz. Oyunlarla, bilmecelerle, şiirlerle destekliyoruz. Alttaki şiiri ben beğendim mesela:
Şiirle Sayılar
Buraya kadar çocuğumuzun kazanımları (parmakları kullanmak serbest):
- 0-10 arası sayıları öğrenmek (sesli ve görsel olarak öğrenmesi yeterli, kendisi yazamasa da olur.)
- 1'den 10'a, 10'dan 1'e ileri ve geriye doğru birer birer sayabilmek (buna "ritmik" sayma da diyorlar şimdi) (sesli ve önceden hazırlayıp karıştırdığınız kartlarla da görsel olarak sıraya dizebilir, dedim ya, yaratıcılığınızı kullanın.)
- 1 ile 10 arasındaki rastgele bir sayıyı gösterdiğinizde tanıyabilmek.
- in-çık oyunu sayesinde 1-10 arasındaki herhangi iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu öğrenmek.
- Sonucu 0-10 arasında olan, 1-10 arasındaki sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek
- Toplama işleminin hangi durumlarda, çıkarma işleminin hangi durumlarda yapıldığını anlamak
- 0'ın toplama ve çıkarmada etkisiz eleman olduğunu öğrenmek (etkisiz eleman terimini kullanmadan)
- İki sayının toplanmasında, hangi sayının üstüne diğerinin sayılmasının önemli olmadığını, sonucun aynı olduğunu görmek (işte bu madde "kedinin fareyle oynadığı gibi sayılarla oynama"nın ilk adımı).
Bir dahaki yazıda, tek mi çift mi oynayacağız. Deste nedir, düzine nedir, onu göreceğiz. Yani 11 ve 12 sayıları da gelecek. Toplama ve çıkarma işlemlerini birlikte kullanacağız. Ondan sonraki yazıda da çarpma ve bölme işlemlerini anlatacağız. 12'yi aşmadan tabii ki...
Kalın sağlıcakla...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder