Matematik Nedir?

Bu blog yazarına göre matematik, somut varlıkları ve soyut olguları tanımak, tanımlamak, gerçeklikleri keşfetmek ve problem çözmek amacıyla ölçme, sayma, karşılaştırma, işlem yapma, mantık (akıl) yürütme, analiz etme ve problem çözme bilimidir. Burada problemden kasıt, merak edilen herhangi bir şey olabilir. Bir bireyin (şahsın, kişinin) bilmediği her şey o kişi için merak konusu olabilir. Merak ettiği şeyi açıklığa kavuşturabilmek için kullandığı bilim dallarından biri, hatta en temeli matematiktir. Matematik aynı zamanda bilim dilidir. Matematiğin dilimize kattığı unsurlar, rakamlar ve işlem işaretleri ya da bir işlemi ifade eden kısaltmalarıdır. Örneğin; 0,1,2,3,...,9, +,-, *,/  gibi.

Örnek matematiksel rakam ve semboller

Yukarıdaki tanıma açıklık getirmek için, örnekler verelim. Somut varlıkları tanımak istersek, önce şekline bakarız. Bir cismin küre, silindir, prizma, piramit ya da bunların bazı kısımlarının karışımından oluşan karmaşık bir şekli olabilir. Sonra bu şeklin boyutlarını, kenarlarının birbirleriyle yaptığı açıları, yuvarlak kısımların yarıçaplarını ve kıvrım derecelerini ölçeriz. Son olarak da bu verilere dayanarak ve orijinal şekline bakarak orantılı bir şekilde resmini çizeriz. Buna o cismin teknik resmi denir. Örneğin; benim bu blogu yazarken kullandığım bilgisayarın bir teknik resmi çizilebilir ya da fotoğrafını çekip, fotoğraf üzerinde boyutlarını işaretleyerek ölçtüğümüz değerleri gösterebiliriz. Çeşitli yerlerine işaretler koyup ölçüleri hakkında açıklama yazabiliriz. Günlük hayatta kullandığımız bu somut varlıklar, yani eşyalarımız, tasarımcıları tarafından üretilmeden önce yoklardı. Tasarımcılar, önce hayallerinde ve başka eşyaları deneme yanılma yoluyla birleştirerek ya da şeklini değiştirerek oluşturdukları bu yeni eşyaları başka insanlara anlatabilmek için, teknik resmini çizerek göstermek zorundadırlar. Böylece, tasarımcının hayalindeki şeklin neye benzediği daha üretilmeden diğer insanlarca anlaşılabilir. Başka bir ifade ile tasarımcı ile üretimci arasındaki iletişim problemi, bu teknik resimler sayesinde çözülmüş olur. Bu da işin problem çözme kısmına bir örnek teşkil eder. Bu örneğimizde problem: kavramların yetersiz kalması ve fotoğrafı çekilecek bir nesne olmaması nedeniyle iletişim kuramamak, çözüm: matematiksel kavramlar, ölçme, sayma, vb. sayesinde teknik resmini çizerek ve boyutları göstererek iletişim kurabilmek. 

Karmaşık şekilli cisim örneği

Şimdi size merak ettiğiniz, ama bilmediğiniz konulara, yani problemlere örnek vermek istiyorum. Diyelim ki yeni bir eve taşınacaksınız. Mevcut evinizdeki eşyaların yeni eve sığıp sığmayacağını, boş alanlar kalıp kalmayacağını ve hangi eşyalarınızı, halılarınızı ve perdelerinizi hangi odaya taşımanız halinde hem gözünüze güzel ve uyumlu görüneceğini, hem de en çok eşyayı sığdırabilmek için nasıl bir yerleşimi tercih etmeniz gerektiğini merak ediyorsunuz. İşte yine yeni evin boyutlarını ölçeceksiniz. Eşyalarınızın boyutlarını ölçeceksiniz. Bazı odalar daha küçük, bazıları ise daha büyük gelecek. Perdeleriniz için de benzer ölçümleri yapacaksınız. Yeni bir düzenleme yapmanız gerekecek. Bunun için bilgisayardaki çeşitli uygulamalar yardımıyla kroki çizeceksiniz. Bilgisayarın arka plandaki programı neye göre çalışacak? Programcının önceden kodladığı matematiksel problem çözme yeteneğine göre elbette. 

Ev planı örneği

Renklerin bile matematiksel olarak ifade edilebildiklerini biliyor musunuz? İçindeki mavi, sarı ve kırmızı boyaların kullanım miktarlarına göre renk tonlarının kodları vardır. Yani koltuk kılıflarınızın rengini değiştirmek için sipariş verirken de farkında olmadan bu kodlardan yararlanıyorsunuz. Farkında olmadan diyorum, çünkü siz, size gösterilen kumaşlar arasından tercih yapıyorsunuz. Diyelim ki hiçbir rengi beğenmediniz, o zaman beğendiğiniz rengi sizin kodlamanız lâzım. Işıkların renk karışımında ise bu renkler kırmızı ışık, yeşil ışık ve mavi ışık karışımı olarak kodlanıyor. Web sitelerinin arka plan rengini belirlerken de bu kodlardan yararlanıyorsunuz. Bütün bu merakınızı gidermek ve problemlerinizi çözmek için matematikten yararlanıyorsunuz.

Örnek renk kodları

Saymaya dayalı daha basit örnekler verelim: Bir ürün satın alırken, banka hesabınızdaki paraya ve ürünün fiyatına bakıyorsunuz. Hangi ürünlerden alacağınıza, paranızın hangilerine yeteceğine yine matematik yardımıyla karar veriyorsunuz.

Bakkal problemi örneği

Astronomlar gözlemledikleri yıldızların büyüklüğüne ve uzaklığına, kullandıkları teleskopların ışığı yansıtma prensiplerine ve teleskoptan görünen büyüklüğüne bakarak hesaplayıp karar veriyorlar. 

https://goo.gl/hHQYrV ileri matematik gerektiren bu videoyu izlediğinizde, yıldızların uzaklığının nasıl ölçüldüğünü görebilirsiniz. 

Bunun daha basit şekli, büyük bir otomobilin maket oyuncağını yapmak ya da daha küçük bir alanda sergilemek için bir maketini yapmak istediğinizde kullandığınız ölçekler, size ürünün boyutları arasındaki ilişkiyi bozmadan otomobili küçültmenizde yardımcı oluyor.

Model oyuncak örneği:
Gerçeğine birebir benzemesinin nedeni, bütün boyutlarının aynı oranda küçültülmesidir.

Örnekler saymakla bitmez. Her meslekte, hatta hayatınızı devam ettirmek için günlük hayatta diğer insanlarla olan ilişkilerinizde, az ya da çok, temel ya da ileri düzeyde matematik konuları işe yaramakta. Bu blogda en temel matematik bilgileri yer alacaktır.